Nazwę wybrała publiczność. 29 stycznia 1975 roku kilku młodych muzyków wystąpiło na scenie w drezdeńskim Kulturpalast podczas wydarzenia zatytułowanego „Krzyżówka dla młodych ludzi”, a publiczność głosowała na przyszłą nazwę zespołu, licząc długość oklasków. Zespół przyjął nazwę Blue Wonder Jazzband, od nazwy mostu Blue Wonder nad Łabą w Dreźnie. Tego samego dnia w programie znaleźli się również Nina Hagen, Reinhard Lakomy i Angelika Mann.
Korzenie zespołu sięgają 1973 roku, kiedy Dietmar Bažant, Klaus-Georg Eulitz i Lutz Käubler postanowili założyć zespół jazzowy. Wkrótce dołączył do nich Frank Geipel, a następnie pianista Lutz Rethberg. Początkowo grali na gitarze i basie w stylu Chris Barber Band, ale studenci Politechniki Drezdeńskiej szybko zainteresowali się jazzem lat 20. i 30. XX wieku, w tym Jelly Rollem Mortonem, Bixem Beiderbeckiem, Louisem Armstrongiem i Duke'iem Ellingtonem.
W 1975 roku do zespołu dołączyli puzonista Gert Müller i trębacz Manfred Böhlig. Skład zespołu pozostał niezmieniony do 2022 roku, co zdaniem eksperta jazzu Karlheinza Drechsela jest unikalną konsekwencją w skali światowej. Böhlig musiał odejść z powodów zdrowotnych, a od 2025 roku na trąbce gra Christian Rien. Liderem zespołu jest grający na banjo Klaus-Georg Eulitz, znany jako Jockel.
Każdy, kto uważnie się wsłucha, rozpozna zespół już po kilku taktach. Gert Müller pisze aranżacje, Frank Geipel gra na saksofonie sopranowym, altowym i tenorowym, a ponad banjo, tubą i tarką wyłania się sprężysty, dwugłosowy rytm, który definiuje gorący jazz lat 20. XX wieku. Ich znakiem rozpoznawczym są trzyczęściowe harmonie wokalne wzorowane na Rhythm Boys, triu wokalnym prowadzonym przez Binga Crosby'ego, który zasłynął z orkiestry Paula Whitemana.
Wielki przełom zespół przeżył w 1979 roku, gdy po raz pierwszy wystąpił podczas Dixieland-Festival im Kulturpalast. Przez wiele lat świętował w Kulturpalast swoje urodziny zespołu własnymi koncertami i z gośćmi, dziś obchodzi tę rocznicę w Comödie Dresden.
Na 50. urodziny w styczniu 2025 roku sześciu z siedmiu muzyków spędziło razem na scenie pół wieku. Tę zażyłość słychać w każdym chorusie zespołowym, w którym nikt nie wchodzi drugiemu w słowo.
