Publikum vybralo název. 29. ledna 1975 se několik mladých hudebníků objevilo na pódiu v drážďanském Kulturpalastu na akci s názvem „Křížovka pro mladé“ a publikum hlasovalo o budoucím názvu kapely délkou potlesku. Stal se z něj Blue Wonder Jazzband, podle Blue Wonder, mostu přes řeku Labe v Drážďanech. V ten samý den se v programu objevili také Nina Hagen, Reinhard Lakomy a Angelika Mann.
Kořeny kapely sahají do roku 1973, kdy se Dietmar Bažant, Klaus-Georg Eulitz a Lutz Käubler rozhodli založit jazzovou kapelu. Brzy se k nim přidal Frank Geipel a následoval ho klavírista Lutz Rethberg. Zpočátku hráli na kytaru a basovou kytaru ve stylu Chris Barber Band, ale studenty z Technické univerzity v Drážďanech brzy přitáhl jazz 20. a 30. let, Jelly Roll Morton, Bix Beiderbecke, Louis Armstrong a Duke Ellington.
V roce 1975 se ke kapele připojili trombonista Gert Müller a trumpetista Manfred Böhlig. Sestava zůstala nezměněna až do roku 2022, což je konzistence, kterou jazzový expert Karlheinz Drechsel označil za celosvětově jedinečnou. Böhlig musel ze zdravotních důvodů odejít a od roku 2025 hraje na trubku Christian Rien. Vedoucím kapely je hráč na banjo Klaus-Georg Eulitz, známý jako Jockel.
Každý, kdo pozorně poslouchá, pozná kapelu už po pár taktech. Aranžmá píše Gert Müller, Frank Geipel střídá soprán, alt a tenor saxofon a přes banjo, tubu a valchu se vynořuje onen pružný, dvouhlasý rytmus, který definuje žhavý jazz 20. let. Jejich charakteristickým znakem jsou tříhlasé vokální harmonie inspirované Rhythm Boys, vokálním triem vedeným Bingem Crosbym, který se proslavil s orchestrem Paula Whitemana.
Kapela zažila svůj velký průlom v roce 1979, kdy poprvé vystoupila na festivalu Dixieland v Kulturpalastu (Paláci kultury). Po mnoho let oslavovala své výročí v Kulturpalastu vlastními koncerty a hostováním; dnes toto výročí slaví v Comödie Dresden (Drážďanském divadle komedie).
Do 50. výročí v lednu 2025 strávilo šest ze sedmi hudebníků společně na pódiu půl století. Tato familiárnost je slyšet v každém sborovém souboru, kde nikdo nepřerušuje druhého.
