O názvu rozhodlo publikum. Dne 29. ledna 1975 stálo několik mladých hudebníků na pódiu v Dresdner Kulturpalast v rámci akce s názvem Kreuzworträtsel für junge Leute a návštěvníci podle délky potlesku rozhodli, jak se bude kapela od té doby jmenovat. Zrodil se název Blue Wonder Jazzband podle Blauen Wunder, drážďanského mostu přes Labe. Ve stejný den byli v programu také Nina Hagen, Reinhard Lakomy a Angelika Mann.
Kořeny sahají do roku 1973, kdy se Dietmar Bažant, Klaus-Georg Eulitz a Lutz Käubler rozhodli založit jazzovou kapelu. Brzy se přidal Frank Geipel a po něm pianista Lutz Rethberg. Zpočátku se hrálo na kytaru a basovou kytaru po vzoru Chris Barber Band, brzy však studenty Technische Universität Dresden přitahoval jazz dvacátých a třicátých let, Jelly Roll Morton, Bix Beiderbecke, Louis Armstrong a Duke Ellington.
Ještě v roce 1975 přibyli trombonista Gert Müller a trumpetista Manfred Böhlig. Poté zůstalo obsazení až do roku 2022 beze změny, což jazzový odborník Karlheinz Drechsel označil za světový unikát. Böhlig musel ze zdravotních důvodů skončit, od roku 2025 hraje na trumpetu Christian Rien. Vedoucím kapely je banjista Klaus-Georg Eulitz, zvaný Jockel.
Kdo poslouchá pozorně, pozná kapelu už po několika taktech. Gert Müller píše aranže, Frank Geipel střídá sopránsaxofon, altsaxofon a tenorsaxofon a nad banjem, tubou a valchou vzniká ten pružný dvoudobý puls, který nese hot jazz dvacátých let. Poznávacím znakem je trojhlasý sborový zpěv po vzoru Rhythm Boys, vokálního tria kolem Binga Crosbyho, které se proslavilo s orchestrem Paula Whitemana.
Velký průlom zažila kapela v roce 1979, kdy poprvé vystoupila na Dixieland-Festivalu v Kulturpalast. Mnoho let slavila v Kulturpalast své kapelní výročí vlastními koncerty a hosty, dnes toto jubileum oslavuje v Comödie Dresden.
K 50. narozeninám v lednu 2025 strávilo šest ze sedmi hudebníků půlstoletí společně na pódiu. Tuto sehranost je slyšet v každém ansámblovém chorusu, v němž si nikdo neskáče do řeči.
