Den Namen bestimmte das Publikum. Am 29. Januar 1975 standen einige junge Musiker im Dresdner Kulturpalast auf der Bühne einer Veranstaltung mit dem Titel Kreuzworträtsel für junge Leute, und die Besucher wählten über die Länge des Beifalls, wie die Band künftig heißen sollte. Es wurde Blue Wonder Jazzband, nach dem Blauen Wunder, Dresdens Brücke über die Elbe. Nina Hagen, Reinhard Lakomy und Angelika Mann standen am selben Tag ebenfalls im Programm.
Die Wurzeln reichen ins Jahr 1973, als Dietmar Bažant, Klaus-Georg Eulitz und Lutz Käubler beschlossen, eine Jazzband zu gründen. Frank Geipel kam bald hinzu, Pianist Lutz Rethberg folgte. Zunächst musizierte man mit Gitarre und Bassgitarre nach dem Vorbild der Chris Barber Band, bald aber zog es die Studenten der Technischen Universität Dresden zum Jazz der zwanziger und dreißiger Jahre, zu Jelly Roll Morton, Bix Beiderbecke, Louis Armstrong und Duke Ellington.
Noch 1975 kamen Posaunist Gert Müller und Trompeter Manfred Böhlig dazu. Danach blieb die Besetzung bis 2022 unverändert, eine Konstanz, die der Jazzexperte Karlheinz Drechsel weltweit einmalig nannte. Böhlig musste aus gesundheitlichen Gründen aufhören, seit 2025 spielt Christian Rien die Trompete. Bandleiter ist der Banjospieler Klaus-Georg Eulitz, genannt Jockel.
Wer hinhört, erkennt die Band an wenigen Takten. Gert Müller schreibt die Arrangements, Frank Geipel wechselt zwischen Sopran-, Alt- und Tenorsaxophon, und über Banjo, Tuba und Waschbrett entsteht jener federnde Zweierschlag, der den Hot Jazz der zwanziger Jahre trägt. Das Kennzeichen ist der dreistimmige Satzgesang nach dem Vorbild der Rhythm Boys, des Gesangstrios um Bing Crosby, das mit Paul Whitemans Orchester bekannt wurde.
Den großen Durchbruch erlebte die Band 1979, als sie erstmals beim Dixieland-Festival im Kulturpalast auftrat. Viele Jahre feierte sie im Kulturpalast ihren Bandgeburtstag mit eigenen Konzerten und Gästen, heute begeht sie dieses Jubiläum in der Comödie Dresden.
Zum 50. Geburtstag im Januar 2025 hatten sechs der sieben Musiker ein halbes Jahrhundert gemeinsam auf der Bühne verbracht. Diese Vertrautheit hört man in jedem Ensemblechorus, in dem keiner dem anderen ins Wort fällt.
